Das Penrose-Dreieck – wie man in Photoshop eine optische Täuschung konstruiert

von Martin Vogler

Das Penrose-Dreieck – wie man in Photoshop eine optische Täuschung konstruiert

Der Splash-Screen der Photoshop-Version CC 2015.5 wartet mit einem interessanten Eyecatcher auf – eine »unmögliche« Figur, auch Tribar genannt. Das Ergebnis ist eine Gestaltung, die fasziniert und garantiert beim Betrachter hängenbleibt. Wollen wir uns einmal ansehen, wie man ein solches Dreieck in Photoshop konstruiert.

Das Composing von Jack Usephot wurde von Adobe als Motiv für den Splash-Screen von Photoshop CC 2015.5 ausgewählt. Es basiert auf einem »unmöglichen« Dreieck, auch Penrose-Dreieck oder Tribar genannt.

 

Natürlich könnte man es sich auch einfacher machen, eine Bildvorlage besorgen und diese mit Vektorwerkzeugen nachzeichnen. Allerdings bietet das Selbermachen zwei große Vorteile: Man kann die Dicke der Tribar-Balken selbst bestimmen und hat am Ende exakt passende Vektoren zur Verfügung. Bei Vorlagen aus dem Internet besteht immer die Gefahr, dass diese nicht sauber konstruiert sind, sondern »Pi mal Daumen« gezeichnet wurden.

Penrose-Dreieck

Wer sich ein wenig mehr über die Geschichte des Penrose-Dreiecks informieren möchte, findet hier nützliche Zusatzinformationen.

Ein Penrose-Dreieck (Tribar) konstruieren

1. Legen Sie ein neues Dokument mit einer Größe von 1400 × 1400 Pixeln an.

2. Verwandeln Sie die Hintergrund-Ebene durch Klick auf das kleine Schloss-Symbol in eine normale Ebene und wählen Sie den Befehl Ansicht → Neue Hilfslinien aus Form, um das Dokument mit Hilfslinien einzukasteln.

Mit einem Klick ist das Dokument von Hilfslinien umgeben.

 

3. Wählen Sie das Ellipse-Werkzeug und klicken Sie irgendwo in das Dokument. Es öffnet sich der Dialog Ellipse erstellen. Stellen Sie bei Breite und Höhe jeweils »750 px« ein und aktivieren Sie Vom Mittelpunkt aus. Damit erzeugen Sie einen Kreis mit einem Durchmesser von 750 Pixeln.

4. Danach erstellen Sie auf dieselbe Weise noch zwei weitere Ellipsen mit Durchmessern von »500 px« und »250 px«. Variieren Sie die Farben bzw. die Helligkeiten, sodass sich die Kreise voneinander absetzen.

Die drei Kreise wurden erstellt.

 

5. Markieren Sie alle Ellipsen, drücken Strg/Befehl + A und klicken Sie in der Eigenschaften-Leiste den Button für das vertikale Zentrieren und den für das horizontale Zentrieren . Im Ergebnis erhalten Sie drei konzentrische Kreise, die im Mittelpunkt des Dokuments platziert sind.

Drei konzentrische Kreise in der Mitte des Dokuments

 

6. Heben Sie danach die Auswahl über Strg/Befehl + D wieder auf.

7.Blenden Sie die Lineale ein (Strg/Befehl + R) und ziehen Sie nacheinander drei horizontale Hilfslinien aus dem Lineal. Diese legen Sie als Tangenten an die unteren Kreishälften an. Die Hilfslinien werden automatisch magnetisch angezogen, das Platzieren sollte also ohne Problem pixelgenau gelingen.

Drei horizontale Hilfslinien

 

8. Zeichnen Sie nun mit dem Linien-Werkzeug drei horizontale Linien mit einer Linienstärke von 1px. Diese reichen jeweils vom linken zum rechten Rand und laufen entlang der drei Hilfslinien. Halten Sie beim Zeichnen die Umschalt-Taste gedrückt, um alle Linien zu einer Gesamtform zu addieren. Dass die Formen addiert werden, erkennen Sie am kleinen Plus-Symbol, welches den Cursor ziert.

Es werden drei horizontale Linien gezeichnet. Hält man dabei die Umschalt-Taste gedrückt, addiert man diese zu einer Gesamtform.

 

9. Duplizieren Sie diese Linien-Ebene.

10. Drücken Sie die Tastenkombination Strg/Befehl + T, um das Duplikat frei zu transformieren.

11. Zunächst klicken Sie mit gedrückter Alt-Taste auf den Feststellpunkt und verschieben diesen an die Stelle, wo die mittlere Hilfslinie den äußeren Kreis schneidet.

Es ist nur schwer zu schaffen, diesen Feststellpunkt exakt auf gerade Pixel zu bringen. Dieser kann also auch »zwischen« den Pixeln liegen, da die Ausrichtfunktion in diesem Fall nicht genau genug arbeitet. Für solche Fälle haben wir aber zum Glück die Eingabefelder für Zahlenwerte. Hier korrigieren Sie den x-Wert auf »980 px« und den y-Wert auf »950 px«.

Hinweis

Bei anderen Dokumentgrößen ergeben sich natürlich andere Werte. Wenn Sie den Ankerpunkt aber in der Nähe des Treffpunkts haben, brauchen Sie in der Regel nur die Nachkomma-Werte zu bereinigen.

12. Noch bei aktivem Transformieren-Rahmen stellen Sie oben bei den Zahlenwerten dann beim Winkel einen Wert von »60°« ein. Sie müssen die Verschiebung des Feststellpunkts und die Drehung in einem Arbeitsgang erledigen, weil der Feststellpunkt nur temporär gesetzt wird.

Bei einer Eingabe von Werten in der Eigenschaften-Leiste kann beim Positionieren nichts schiefgehen.

 

Wie Sie sehen, drehen sich die Linien um den (neuen) Feststellpunkt.

Die Linien wurden gedreht.

 

13. Duplizieren Sie die Ebene mit den schrägen Linien.

14. Spiegeln Sie das Duplikat über den Befehl Bearbeiten → Transformieren → Horizontal spiegeln. Verschieben Sie das Duplikat an die Stelle, an der sich die beiden mittleren Hilfslinien mit dem äußeren Kreis links treffen.

Exaktes horizontales/vertikales Verschieben

Sie können sich das Verschieben auch einfach machen, indem Sie mit der Pfeil-nach-Links-Taste arbeiten. Halten Sie dabei die Umschalt-Taste gedrückt, um in 10-Pixel-Schritten zu verschieben.

Zoomen Sie notfalls hinein, um den Schnittpunkt zu kontrollieren.

Das verschobene Linien-Duplikat

 

15. Die Kreise benötigen wir nun nicht mehr. Sie können diese löschen oder unsichtbar machen.

16. Nun erzeugen wir noch eine weitere horizontale Hilfslinie, welche die oberste Raute in der Mitte durchschneidet. Dies ist eine reine Sicherheitslinie, um später kontrollieren zu können, ob eine Kante auch wirklich genau horizontal läuft.

Eine weitere Hilfslinie wurde angelegt.

 

17. Markieren Sie alle drei Linien-Formen und drücken Sie im Ebenen-Bedienfeld auf das kleine Schloss-Symbol, um sie zu sperren.

Gesperrte Ebenen

 

18.Aktivieren Sie das Zeichenstift-Werkzeug und klicken Sie nacheinander die Punkte an, die in der folgenden Grafik markiert sind. Achten Sie darauf, dass in der Eigenschaften-Leiste im linken Pull-down-Menü der Wert Form eingestellt ist. Schließen Sie die Form am Ende, indem Sie wieder auf den Anfangspunkt klicken.

Diese Punkte müssen Sie nacheinander anklicken.

 

Es wird nicht bei allen Schnittpunkten gelingen, diese genau mit dem Werkzeug zu treffen. Daher zoomen Sie hinein und kontrollieren nacheinander die Schnittpunkte.

19. Gibt es eine Abweichung, dann wählen Sie das Direktauswahl-Werkzeug , klicken einmal auf den betroffenen Ankerpunkt, sodass dieser gefüllt erscheint, und verschieben ihn auf den Schnittpunkt. Passen Sie aber auf, dass Sie nicht die ganze Figur verschieben (das kleine Quadrat muss ausgefüllt sein)! Scrollen sie vor allem die horizontal laufenden Abschnitte ab und prüfen sie, dass Sie ja nicht auch nur um einen Pixel versetzt laufen.

Und so sollte die Form dann aussehen:

Die Form wurde erstellt.

 

20. Nun weisen Sie dieser Form einen Ebenenstil Verlaufsüberlagerung mit einem Winkel von »-166°« Grad zu. Dieser reicht von einem dunklen zu einem hellen Grauton.

Der Ebenenstil Verlaufsüberlagerung

 

21. Klicken Sie mit der rechten Maustaste auf die Ebene und wählen den Befehl In Smartobjekt konvertieren.

22. Duplizieren Sie das Smartobjekt und drehen Sie das Duplikat um »120°«. Verschieben Sie es wie nachfolgend abgebildet.

Das erste Duplikat wurde gedreht und verschoben.

 

23. Duplizieren Sie das Smartobjekt nochmals und drehen Sie diesmal um »-120°«. Verschieben Sie es an die nachfolgend abgebildete Position.

Auch das zweite Smartobjekt wurde gedreht und verschoben.

 

24. Jetzt müssen wir das Konstrukt nur noch drehen und erhalten einen ähnlichen Tribar wie den vom Photoshop-Splash-Screen.

Der gedrehte Tribar

 

Experimentieren Sie ruhig ein wenig mit der Dicke der Balken. Je kleiner der Größenunterschied der konzentrischen Kreise, desto schlanker die Balken.

Zwei unterschiedliche Tribare – darunter sehen Sie die zugrunde liegenden konzentrischen Kreise.

 

Vorbereitungen für ein Tribar-Composing

Will man ein ähnliches Composing wie das von Jack Usephot aufbauen, gibt es dafür natürlich verschiedene Herangehensweisen. Ich selbst arbeite gerne und konsequent mit Smartobjekten. Nachfolgend zeige ich also, wie man das Composing nichtdestruktiv über Smartobjekte aufbauen kann.

1. Legen Sie sich Hilfslinien an. Diese sollten die wichtigsten Kanten des Tribars abdecken.

Hilfslinien anlegen

 

2. Zeichnen Sie mit dem Rechteck-Werkzeug ein Quadrat, das die Seitenlänge des Tribars besitzt und legen Sie es an dessen rechte Kante. Reduzieren Sie ruhig dessen Deckkraft, um bei der Positionierung leichteres Spiel zu haben.

3. Wandeln Sie dieses Quadrat in ein Smartobjekt um.

Das erste Quadrat

 

4. Wählen Sie Bearbeiten → Transformieren → Perspektivisch und verzerren Sie das Quadrat folgendermaßen.

Nach der perspektivischen Verzerrung

 

5. Auch für die zweite Seite erstellen Sie ein Quadrat und verzerren dieses perspektivisch.

Perspektivische Verzerrung des zweiten Quadrats

 

6. Das dritte Quadrat müssen wir nun frei verzerren. Wir wählen dazu Bearbeiten → Transformieren → Verzerren. Die perspektivische Verzerrung erfolgt hier ein wenig nach Auge. Nachdem Sie aber mit Smartobjekten arbeiten, können Sie diese jederzeit auch noch nachträglich feintunen.

Das dritte Quadrat

 

Der Verzerrungsweg

 

7. Klicken Sie mit gedrückter Strg/Befehl-Taste auf den rechten Tribar-Abschnitt im Ebenen-Bedienfeld, um dessen Form als Auswahl zu laden.

Geladene Auswahl

 

8. Markieren Sie das dazu passende Rechteck im Ebenen-Bedienfeld (bei mir ist es das rote) und klicken Sie auf den Button für das Hinzufügen einer Ebenenmaske .

Ebenenmaske hinzugefügt

 

9. Verfahren Sie genauso mit den beiden anderen Rechtecken. Im Ergebnis haben Sie drei perspektivisch verzerrte Smartobjekte (also eigenständige Gestaltungen in der Gestaltung), die durch eine Ebenenmaske auf jeweils eine Seite des Tribars beschränkt worden sind.

Der aktuelle Zwischenstand mit Ebenen-Bedienfeld

 

Durch Doppelklick auf ein Smartobjekt können Sie nun den Inhalt der jeweiligen Seiten getrennt voneinander zweidimensional gestalten. Und das Praktische ist: Wenn Sie das Smartobjekt verlassen, wird dessen Inhalt immer perspektivisch korrekt verzerrt.

Der Inhalt des ersten Smartobjekts wurde geändert.

 

Der Inhalt des zweiten Smartobjekts wurde geändert.

 

Und schließlich wurde auch der Inhalt des dritten Smartobjekts geändert.

 

Die perspektivische Verzerrung wirkt natürlich am glaubwürdigsten, wenn der Smartobjekt-Inhalt streng zweidimensional fotografiert bzw. konstruiert worden ist. Hier hängt viel davon ab, geeignetes Fotomaterial zu finden.

Natürlich kann es auch eine bessere Lösung sein, gleich perspektivisch korrektes Material einzusetzen und in die Ebenenmaske hineinzuziehen – und damit auf die angelegte perspektivische Verzerrung, die nur auf den Smartobjekt-Inhalt wirkt, zu verzichten.

Auch wirkt so ein Composing noch einmal besser, wenn ein paar Gegenstände oder Personen »out of bound« platziert werden, also aus dem Rahmen ausbrechen, so wie das beim Splash-Screen mit dem Leuchtturm der Fall ist.

Fazit

Ein »unmögliches« Dreieck kann einfach und schnell selbst konstruiert werden. Dazu bietet es viel Raum für kreative Composings. Experimentieren Sie doch einfach mal ein wenig herum!

Ein »impossible cake« – es ist nur ein Schnellentwurf, aus Zeitgründen konnte keine Detailarbeit mehr erfolgen.

 

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